m દળનો એક નાનો દડો, જે છત પરથી લટકતી દળરહિત દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દોરીની લંબાઈ $l$ છે. અંતિમ સ્થાને, વેગ શૂન્ય છે, તેથી તણાવ $T_{\min } = mg \cos 	heta$ છે, જ્યાં $	heta$ એ મહત્તમ કોણીય સ્થાનાંતર છે.સૌથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 mg}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દોરીની લંબાઈ $l$ છે. અંતિમ સ્થાને, વેગ શૂન્ય છે, તેથી તણાવ $T_{\min } = mg \cos 	heta$ છે, જ્યાં $	heta$ એ મહત્તમ કોણીય સ્થાનાંતર છે.સૌથી નીચા બિંદુએ (મધ્યમાન સ્થાન), તણાવ મહત્તમ હોય છે, જે $T_{\max } = mg + \frac{mv^2}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અંતિમ સ્થાન અને મધ્યમાન સ્થાન વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $\frac{1}{2} mv^2 = mgl(1 - \cos 	heta)$, જેનો અર્થ છે $v^2 = 2gl(1 - \cos 	heta)$.$T_{\max }$ ના સમીકરણમાં $v^2$ મૂકતા: $T_{\max } = mg + \frac{m(2gl(1 - \cos 	heta))}{l} = mg + 2mg(1 - \cos 	heta) = mg(1 + 2 - 2 \cos 	heta) = mg(3 - 2 \cos 	heta)$.આપેલ છે કે $T_{\max } = 2 T_{\min }$, તેથી $mg(3 - 2 \cos 	heta) = 2(mg \cos 	heta)$.$3 - 2 \cos 	heta = 2 \cos 	heta \implies 4 \cos 	heta = 3 \implies \cos 	heta = \frac{3}{4}$.$T_{\max }$ ના સમીકરણમાં $\cos 	heta = \frac{3}{4}$ મૂકતા: $T_{\max } = 2mg \cos 	heta = 2mg \left(\frac{3}{4}ight) = \frac{3mg}{2}$.

Similar Questions

જ્યારે લોલક ઘડિયાળ ઝડપથી ચાલે છે,ત્યારે તેને સાચા સમય પર સેટ કરવા માટે શું કરવું જોઈએ?

જો આપણે નીચેનામાંથી શું કરીએ તો સાદા લોલકનો આવર્તકાળ બમણો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module