एक नाभिक X एक बीटा कण उत्सर्जित करके नाभिक Y | vedclass

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Question

(C) बीटा-माइनस क्षय के लिए नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{Z}X^{A} ightarrow _{Z+1}Y^{A} + _{-1}e^{0} + \bar{
u} + Q$.अभिक्रिया का $Q$-मान मुक्त

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$(M_{x} - M_{y}) c^{2}$

Vedclass · Answer

(C) बीटा-माइनस क्षय के लिए नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{Z}X^{A} ightarrow _{Z+1}Y^{A} + _{-1}e^{0} + \bar{
u} + Q$.अभिक्रिया का $Q$-मान मुक्त ऊर्जा है, जो द्रव्यमान क्षति को $c^{2}$ से गुणा करने पर प्राप्त होती है।नाभिक $X$ का परमाणु द्रव्यमान $M_{x}$ इसके नाभिकीय द्रव्यमान $m_{x}$ से $M_{x} = m_{x} + Zm_{e}$ द्वारा संबंधित है। अतः, $m_{x} = M_{x} - Zm_{e}$।नाभिक $Y$ का परमाणु द्रव्यमान $M_{y}$ इसके नाभिकीय द्रव्यमान $m_{y}$ से $M_{y} = m_{y} + (Z+1)m_{e}$ द्वारा संबंधित है। अतः, $m_{y} = M_{y} - (Z+1)m_{e}$।मुक्त ऊर्जा $Q$ का मान $Q = (m_{x} - m_{y} - m_{e})c^{2}$ द्वारा दिया जाता है।नाभिकीय द्रव्यमान के व्यंजक रखने पर:$Q = [(M_{x} - Zm_{e}) - (M_{y} - (Z+1)m_{e}) - m_{e}]c^{2}$$Q = [M_{x} - Zm_{e} - M_{y} + Zm_{e} + m_{e} - m_{e}]c^{2}$$Q = (M_{x} - M_{y})c^{2}$।अतः, उत्सर्जित बीटा कण की अधिकतम ऊर्जा $(M_{x} - M_{y})c^{2}$ है।

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$\beta^{-}$ क्षय को दर्शाने वाले निम्नलिखित समीकरण में,नाभिक $X$ में न्यूट्रॉन की संख्या है:
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$

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