$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)^x} = $

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात बहुपद $p(x)$ के मूल $1$ और $\alpha$ हैं, जबकि द्विघात बहुपद $q(x)$ के मूल $1$ और $\beta$ हैं। मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$, $r(x) = p(x) + q(x)$ के मूल हैं। तब $\lim_{x \to \infty} [\sqrt{p(x)} - \sqrt{q(x)}] = $

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$