mathop {lim }limits_{theta to pi /6} frac{{co | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{\cot^2 	heta - 3}}{{\csc 	heta - 2}}$.सर्वसमिका $\cot^2 	heta = \csc^2 	h

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$4$

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(B) दिया गया सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{\cot^2 	heta - 3}}{{\csc 	heta - 2}}$.सर्वसमिका $\cot^2 	heta = \csc^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{\csc^2 	heta - 1 - 3}}{{\csc 	heta - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{\csc^2 	heta - 4}}{{\csc 	heta - 2}}$.अंश का गुणनखंड करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} \frac{{(\csc 	heta - 2)(\csc 	heta + 2)}}{{\csc 	heta - 2}}$.समान पद $(\csc 	heta - 2)$ को काटने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /6} (\csc 	heta + 2) = \csc(\pi /6) + 2$.चूंकि $\csc(\pi /6) = 2$,इसलिए $2 + 2 = 4$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /6} \frac{{\cot^2 \theta - 3}}{{\csc \theta - 2}} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ का मान है

$\lim _{z \rightarrow 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1} = $

यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ है,तो $m(m-1)=$

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