mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{1 - cos x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos x = 2 \sin^2(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે લક્ષની કિંમત શોધવાની છે: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos x = 2 \sin^2(\frac{x}{2})$ અને $\sin^2 x = 4 \sin^2(\frac{x}{2}) \cos^2(\frac{x}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{2 \sin^2(\frac{x}{2})}}{{4 \sin^2(\frac{x}{2}) \cos^2(\frac{x}{2})}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1}{2 \cos^2(\frac{x}{2})}$.જ્યારે $x 	o 0$,ત્યારે $\cos(\frac{x}{2}) 	o \cos(0) = 1$.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{1}{2(1)^2} = \frac{1}{2}$ થાય છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin {x^\circ}}}{x} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax + bx}{ax + \sin bx}$,જ્યાં $a, b, a+b \neq 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x + \sin x}}{x} = $

જો $a > 0$ અને $b < 0$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2ax} }}{{\sin bx}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{\sin a - \tan a}}{{{{\sin }^3}a}}$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module