mathop {lim }limits_{x to - 1} frac{{sqrt pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o - 1$,ત્યારે $y 	o \pi$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt {2\pi } }}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ${\cos ^{ - 1}}x = y$. જ્યારે $x 	o - 1$,ત્યારે $y 	o \pi$. તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}{{\sqrt {1 + \cos y} }}$ બને છે. નિત્યસમ $1 + \cos y = 2 \cos^2(y/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sqrt{1 + \cos y} = \sqrt{2} \cos(y/2)$. હવે,$\cos(y/2) = \sin(\pi/2 - y/2)$. તેથી લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{{\sqrt \pi - \sqrt y }}{{\sqrt{2} \sin(\frac{\pi - y}{2})}}$ થાય. અંશ અને છેદને $(\sqrt{\pi} + \sqrt{y})$ વડે ગુણતા અને $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \mathop {\lim }\limits_{y 	o \pi } \frac{\pi - y}{\sqrt{2} \sin(\frac{\pi - y}{2}) (\sqrt{\pi} + \sqrt{y})} = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{5 x^3-x^2 \sin 5 x}{x \cos 4 x+7|x|^3-4|x|+3} = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^n} - {2^n}}}{{x - 2}} = 80$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $n = $

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{3|x|^3-x^2+2|x|-5}{-5|x|^3+3 x^2-2|x|+7} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module