$\rho_{b} = 600 \ kg/m^3$ घनत्व वाला एक घनाकार ब्लॉक $\rho_{l} = 900 \ kg/m^3$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि ब्लॉक की ऊँचाई $H = 8.0 \ cm$ है, तो डूबे हुए भाग की ऊँचाई . . . . . . $cm$ होगी। ($.3$ में)

$R$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाला एक भारी खोखला शंकु एक क्षैतिज मेज की सतह पर रखा गया है,जिसका सपाट आधार मेज पर है। शंकु के अंदर का पूरा आयतन $\rho$ घनत्व वाले पानी से भरा है। शंकु के आधार के गोलाकार रिम का मेज की सतह के साथ वॉटरटाइट सील है और शंकु के शीर्ष पर एक छोटा छेद है। वायुमंडलीय दबाव को नजरअंदाज करते हुए,पानी द्वारा शंकु पर लगाया गया कुल ऊपर की ओर बल ज्ञात कीजिए।

एक समान छड़ को उसके मध्य-बिंदु से क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। $w$ वजन के धातु के एक टुकड़े को मध्य-बिंदु से $l$ दूरी पर लटकाया जाता है। छड़ को क्षैतिज स्थिति में लाने के लिए दूसरी तरफ $l_{1}$ दूरी पर एक और वजन $w_{1}$ लटकाया जाता है। जब $w$ को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है, तो छड़ को वापस क्षैतिज स्थिति में लाने के लिए $w_{1}$ को मध्य-बिंदु से $l_{2}$ दूरी पर रखना पड़ता है। धातु के टुकड़े का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) है

$K$ सापेक्ष घनत्व वाले एक पत्थर को झील की सतह पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यदि श्यान प्रभावों (viscous effects) की उपेक्षा की जाए, तो पत्थर पानी में किस त्वरण के साथ डूबेगा?

एक वस्तु अपने आयतन के $\frac{1}{n}$ भाग को पानी के बाहर रखकर तैरती है। यदि वस्तु को पानी के अंदर $h$ गहराई तक ले जाकर छोड़ दिया जाए, तो वह $t$ समय बाद सतह पर आ जाएगी। तब:

लकड़ी का एक गुटका पानी में अपने आयतन के $\frac{4}{5}$ भाग को डुबोकर तैरता है,लेकिन यह एक अन्य द्रव में पूरी तरह डूबकर तैरता है। द्रव का घनत्व ($kg/m^3$ में) क्या है?