$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। $M/8$ द्रव्यमान वाले छोटे भाग को $r$ त्रिज्या के गोले में और बड़े भाग को $t$ मोटाई और $2R$ त्रिज्या की वृत्ताकार डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। यदि $I_1$, $r$ त्रिज्या वाले गोले की उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $I_2$, डिस्क का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण है, तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $I_2/I_1 = . . . . . . $ है।

  • A
    $35$
  • B
    $70$
  • C
    $140$
  • D
    $210$

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चित्र में दिखाए अनुसार एक स्पूल को एक निरंतर बल $F (< Mg)$ द्वारा लंबवत रूप से खींचा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख स्पूल पर कार्य करने वाले घर्षण बल की दिशा को सही ढंग से दर्शाता है?

Difficult
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$10 \ kg$ द्रव्यमान और $0.5 \ m$ त्रिज्या वाला एक पिंड $2 \ m/s$ के वेग से बिना फिसले गति कर रहा है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा $32.8 \ J$ है। पिंड की घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) .......... $m$ है।

$3 \ kg$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन $4 \ m/s$ के वेग से एक क्षैतिज सतह पर लुढ़क रहा है। यह एक क्षैतिज स्प्रिंग से टकराता है जिसका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है। स्प्रिंग का बल नियतांक $200 \ N/m$ है। स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न क्या होगा ($m$ में)? (मान लें कि बेलन और स्प्रिंग के बीच टक्कर प्रत्यास्थ है)।

दो डिस्क जिनका जड़त्व आघूर्ण $I_1 = 4 \ kg \ m^2$ और $I_2 = 2 \ kg \ m^2$ उनके केंद्रीय अक्षों के परितः और उनके तलों के लंबवत है,जो क्रमशः $10 \ rad/s$ और $4 \ rad/s$ की कोणीय गति से घूम रही हैं,उन्हें आमने-सामने संपर्क में लाया जाता है ताकि उनके घूर्णन अक्ष एक ही हो जाएं। इस प्रक्रिया में निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई हानि . . . . . . $J$ है।

निम्नलिखित समस्या में,$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले बेलन पर कार्य करने वाले घर्षण बल की सही दिशा इंगित करें,जिसे एक खुरदरी सतह पर उसके केंद्र पर लगाए गए एक निरंतर क्षैतिज बल $F$ द्वारा खींचा जाता है। घर्षण बल को निम्नलिखित में से किस आरेख द्वारा दर्शाया जा सकता है?

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