એક ટબ પાણીથી ભરેલું છે અને તેમાં $10 \ \text{cm} \times 10 \ \text{cm} \times 10 \ \text{cm}$ નો લાકડાનો સમઘન મૂકવામાં આવે છે. લાકડાનો સમઘન પાણી પર તરે છે અને તેનો અમુક ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો રહે છે. જ્યારે લાકડાના સમઘન પર એક ધાતુનો સિક્કો મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો ડૂબેલો ભાગ $3.87 \ \text{cm}$ જેટલો વધે છે. ધાતુના સિક્કાનું દળ . . . . . . ગ્રામ છે. (પાણીની ઘનતા $1 \ \text{g/cm}^3$ અને લાકડાની ઘનતા $0.4 \ \text{g/cm}^3$ લો)

એક ચોક્કસ બ્લોકનું વજન હવામાં $15 \ N$ છે. જ્યારે તેને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે ત્યારે તેનું વજન $12 \ N$ થાય છે. જ્યારે તેને બીજા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે ત્યારે તેનું વજન $13 \ N$ થાય છે. બ્લોકની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી છે?

ચાર સમાન બીકરમાં નીચે દર્શાવ્યા મુજબ સમાન જથ્થામાં પાણી છે. બીકર $A$ માં ફક્ત પાણી છે. એક સીસાનો દડો બીકર $B$ માં ઉપરથી દોરી વડે ડૂબાડેલો રાખવામાં આવ્યો છે. સમાન કદનો પ્લાસ્ટિકનો દડો,જેમ કે ટેબલ ટેનિસ $(TT)$ દડો,બીકર $C$ માં બહારથી સ્ટેન્ડ સાથે જોડાયેલી દોરી વડે ડૂબાડેલો રાખવામાં આવ્યો છે. બીકર $D$ માં સમાન કદનો $TT$ દડો છે જે બીકરના તળિયે જોડાયેલી દોરી વડે ડૂબાડેલો રાખવામાં આવ્યો છે. આ બીકરોને (સ્ટેન્ડ વગર) વજન કાંટા પર મૂકવામાં આવે છે અને અનુક્રમે $A, B, C$ અને $D$ માટે $w_{A}, w_{B}, w_{C}$ અને $w_{D}$ રીડિંગ નોંધવામાં આવે છે. સ્ટેન્ડ અને દોરીના દળ અને કદની અસરોને અવગણવાની છે.

બે ઘન ટુકડાઓ,એક સ્ટીલનો અને બીજો એલ્યુમિનિયમનો,જ્યારે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે તેમનું વજન સમાન હોય છે. જ્યારે આ ઘન ટુકડાઓને હવામાં તોલવામાં આવે ત્યારે:

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રના પ્રસરણને અવગણતા):

પ્રવાહીમાં કોઈ પદાર્થ કઈ ઊંડાઈએ સંતુલનમાં રહે છે? સમજાવો.