27^{circ}C पर A क्षेत्रफल वाली एक काली आयताका | vedclass

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Question

(B) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार, एक कृष्णिका (black body) द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा (शक्ति) $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $

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$4$

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(B) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार, एक कृष्णिका (black body) द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा (शक्ति) $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियतांक है, $A$ सतह का क्षेत्रफल है, और $T$ केल्विन में परम तापमान है।प्रारंभिक स्थिति: $P_1 = E$, $A_1 = A$, $T_1 = 27 + 273 = 300 \ K$.अतः, $E = \sigma A (300)^4$.अंतिम स्थिति: लंबाई और चौड़ाई आधी कर दी जाती है, इसलिए $A_2 = (L/2) 	imes (B/2) = A/4$. तापमान $T_2 = 327 + 273 = 600 \ K$.नई शक्ति $P_2 = \sigma A_2 T_2^4 = \sigma (A/4) (600)^4$.अनुपात लेने पर: $P_2 / E = [\sigma (A/4) (600)^4] / [\sigma A (300)^4] = (1/4) 	imes (600/300)^4 = (1/4) 	imes (2)^4 = (1/4) 	imes 16 = 4$.इसलिए, $P_2 = 4E$.

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