L लंबाई, d व्यास और rho घनत्व वाला एक तार T त | vedclass

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Question

(C) तने हुए तार की मूल आवृत्ति का सूत्र है: $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$, जहाँ $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu =

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$1 : 6$

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(C) तने हुए तार की मूल आवृत्ति का सूत्र है: $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$, जहाँ $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu = 	ext{अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल} 	imes 	ext{घनत्व} = (\pi r^2) ho = \pi (d/2)^2 ho = \frac{\pi d^2 ho}{4}$.आवृत्ति के सूत्र में $\mu$ का मान रखने पर: $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\frac{\pi d^2 ho}{4}}} = \frac{1}{Ld} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$.पहले तार के लिए: $n_A = \frac{1}{Ld} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$.दूसरे तार के लिए: $n_B = \frac{1}{(2L)(3d)} \sqrt{\frac{2T}{\pi (2ho)}} = \frac{1}{6Ld} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$.अनुपात लेने पर $n_B : n_A = \frac{\frac{1}{6Ld} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}}{\frac{1}{Ld} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}} = \frac{1}{6}$.अतः, $n_B : n_A$ का अनुपात $1 : 6$ है।

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