R त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित पतले गो | vedclass

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Question

(C) आवेशित गोलाकार कोश की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$ होता है।हालाँकि, सतह पर स्थित आवेश पर कार्य करने वाला क्षेत्र शेष कोश

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\epsilon_0} \sigma^2 R^2$

Vedclass · Answer

(C) आवेशित गोलाकार कोश की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$ होता है।हालाँकि, सतह पर स्थित आवेश पर कार्य करने वाला क्षेत्र शेष कोश के कारण होता है, जो $E_{self} = \frac{E}{2} = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$ है।एक छोटे क्षेत्रफल $dA$ पर लगने वाला बल $dF = (dq) E_{self} = (\sigma dA) \frac{\sigma}{2\epsilon_0} = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0} dA$ है।दोनों अर्धगोलों को एक साथ रखने के लिए आवश्यक बल $F$, अर्धगोले के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल पर कार्य करने वाला कुल स्थिर-विद्युत प्रतिकर्षण बल है।स्थिर-विद्युत बल द्वारा लगाया गया दबाव $P = \frac{dF}{dA} = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}$ है।बल $F$ अर्धगोले के प्रक्षेपित वृत्ताकार क्षेत्रफल (अनुप्रस्थ काट) पर इस दबाव का समाकलन है, जो $\pi R^2$ है।अतः, $F = P 	imes A_{cross-section} = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0} 	imes \pi R^2$.इसलिए, $F \propto \frac{\sigma^2 R^2}{\epsilon_0}$.

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