એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો વિભંજન દર કોઈ ચોક્કસ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમય $t$ પર વિભંજન દર $R$ એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $R = R_0 e^{-\lambda t}$.અહીં, $R_0 = 16,000 	ext{ વિભંજન/મિનિટ}$, $R

Vedclass · Accepted Answer

$0.75 \log_e 2$

Vedclass · Answer

(C) સમય $t$ પર વિભંજન દર $R$ એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $R = R_0 e^{-\lambda t}$.અહીં, $R_0 = 16,000 	ext{ વિભંજન/મિનિટ}$, $R = 2000 	ext{ વિભંજન/મિનિટ}$, અને $t = 4 	ext{ મિનિટ}$ છે.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $2000 = 16,000 e^{-\lambda 	imes 4}$.બંને બાજુ $16,000$ વડે ભાગતા: $\frac{2000}{16,000} = e^{-4\lambda}$, જેનું સાદું રૂપ $\frac{1}{8} = e^{-4\lambda}$ થાય છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(\log_e)$ લેતા: $\log_e(1/8) = -4\lambda$.કારણ કે $\log_e(1/8) = \log_e(2^{-3}) = -3 \log_e 2$, તેથી $-3 \log_e 2 = -4\lambda$.$\lambda$ માટે ઉકેલતા: $\lambda = \frac{3}{4} \log_e 2 = 0.75 \log_e 2 	ext{ min}^{-1}$.

Similar Questions

રેડિયમનું અર્ધઆયુ $1600 \, \text{years}$ છે. $6400 \, \text{years}$ પછી બાકી રહેલ રેડિયમ નમૂનાનો અંશ કેટલો હશે?

સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સાથે ક્ષય દરનો ફેરફાર કયા આલેખમાં યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના અવિભંજિત પરમાણુઓની સંખ્યા $(N)$ વિરુદ્ધ તેની એક્ટિવિટી $(A)$ નો આલેખ કેવો મળે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું સરેરાશ આયુષ્ય વ્યાખ્યાયિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module