अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx} left( frac{e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\frac{e^x}{1 + x^2}$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x(1 - x)^2}{(1 + x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(B) $\frac{e^x}{1 + x^2}$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx} - u \frac{dv}{dx}}{v^2}$.माना $u = e^x$ और $v = 1 + x^2$.तब $\frac{du}{dx} = e^x$ और $\frac{dv}{dx} = 2x$.भागफल नियम लागू करने पर:$\frac{d}{dx} \left( \frac{e^x}{1 + x^2} \right) = \frac{(1 + x^2)e^x - e^x(2x)}{(1 + x^2)^2}$.अंश से $e^x$ को कॉमन लेने पर:$= \frac{e^x(1 + x^2 - 2x)}{(1 + x^2)^2}$.यह पहचानते हुए कि $1 + x^2 - 2x = (1 - x)^2$:$= \frac{e^x(1 - x)^2}{(1 + x^2)^2}$.

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left( \frac{e^x}{1 + x^2} \right)$

Similar Questions

यदि $y = \sqrt{\frac{1 + \tan x}{1 - \tan x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$2x - \frac{3}{4}$ का अवकलज (derivative) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ के लिए,तो $f^{\prime}(0)$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $5 \sec x + 4 \cos x$.

यदि $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dA}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module