frac{d}{dx} left{ cos^{-1} left( frac{1 - x^2 | vedclass

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Question

(D) माना $y = \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} ight)$.$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापन करें,जहाँ $	heta = 	an^{-1} x$ है।तब,$\frac{1 - x^2}{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $y = \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} ight)$.$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापन करें,जहाँ $	heta = 	an^{-1} x$ है।तब,$\frac{1 - x^2}{1 + x^2} = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \cos(2	heta)$ होगा।अतः,$y = \cos^{-1}(\cos(2	heta)) = 2	heta = 2 	an^{-1} x$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{2}{1 + x^2}$.

$\frac{d}{dx} \left\{ \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right) \right\} = $

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यदि $y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \left( \sin^{-1} \left( \frac{3+4x}{5\sqrt{1+x^2}} \right) \right) =$

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{4x}{1+5x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{3+8x}{8-3x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ का अवकलज क्या है?

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