int frac{sin x + cos x}{sqrt{1 + sin 2x}} , d | vedclass

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Question

(C) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} \, dx$ चूंकि $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x

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$x + c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} \, dx$ चूंकि $1 + \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = (\sin x + \cos x)^2$ होता है,इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{(\sin x + \cos x)^2}} \, dx$ $I = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} \, dx$ $I = \int 1 \, dx = x + c$ अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} \, dx = $

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$\int {\frac{{{e^{5\log x}} - {e^{4\log x}}}}{{{e^{3\log x}} - {e^{2\log x}}}}\;dx} = $

$\int \frac{x + 1}{\sqrt{1 + x^2}} dx = $

$\int(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+\ldots+a^{n-1})dx=$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

यदि $\int \frac{dx}{1+\sin x} = \tan \left(\frac{x}{2}-\theta\right) + C$ है,तो $\theta=$

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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