int {left{ frac{log x - 1}{1 + (log x)^2} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left\{ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right\}^2 dx$. $\log x = t$ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. આ સંકલન $I = \int e

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{(\log x)^2 + 1} + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left\{ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right\}^2 dx$. $\log x = t$ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. આ સંકલન $I = \int e^t \left[ \frac{1}{1 + t^2} - \frac{2t}{(1 + t^2)^2} \right] dt$ સ્વરૂપમાં છે. $\left[ \because \int e^t [f(t) + f'(t)] dt = e^t f(t) + C \right]$ અહીં $f(t) = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $f'(t) = \frac{-2t}{(1 + t^2)^2}$ છે. તેથી,$I = \frac{e^t}{1 + t^2} + C = \frac{x}{1 + (\log x)^2} + C$.

$\int {\left\{ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right\}}^2 dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {{e^{2x}}\left( {\frac{{\sin 4x - 2}}{{1 - \cos 4x}}} \right)\;dx = } $

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{(x-3) e^{x}}{(x-1)^{3}}$

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(2+x)^3} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^{2x}}\frac{{1 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module