int x^n log x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int x^n \log x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.मा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{n+1}}{n+1} \left\{ \log x - \frac{1}{n+1} \right\} + c$

Vedclass · Answer

(D) $\int x^n \log x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.मान लीजिए $u = \log x$ और $dv = x^n \, dx$.तब $du = \frac{1}{x} \, dx$ और $v = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ प्राप्त होता है।सूत्र का उपयोग करने पर:$\int x^n \log x \, dx = \log x \cdot \frac{x^{n+1}}{n+1} - \int \frac{x^{n+1}}{n+1} \cdot \frac{1}{x} \, dx$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \log x - \frac{1}{n+1} \int x^n \, dx$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \log x - \frac{1}{n+1} \cdot \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$$= \frac{x^{n+1}}{n+1} \left( \log x - \frac{1}{n+1} \right) + c$.

$\int x^n \log x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

$\int \sin(\log x) \, dx = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\left(x^{2}+1\right) \log x$

$\int(\log x)^2 x^3 d x=\frac{x^4}{32} f(x)+C \Rightarrow f(x)=$

यदि $\int f(x) dx = \psi(x)$ है,तो $\int x^5 f(x^3) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module