int {frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}},dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ $(x + 3)$ ને $(x + 4 - 1)$ તરીકે લખો:$I = \int {{e^x}\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ $(x + 3)$ ને $(x + 4 - 1)$ તરીકે લખો:$I = \int {{e^x}\frac{{(x + 4) - 1}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$$I = \int {{e^x}\left( {\frac{{x + 4}}{{{{(x + 4)}^2}}} - \frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}} \right)dx}$$I = \int {{e^x}\left( {\frac{1}{{x + 4}} - \frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}} \right)dx}$પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર યાદ કરો: $\int {{e^x}(f(x) + f'(x))dx = {e^x}f(x) + c}$.અહીં,ધારો કે $f(x) = \frac{1}{{x + 4}}$. તો $f'(x) = -\frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}$.તેથી,$I = {e^x}\left( {\frac{1}{{x + 4}}} \right) + c = \frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$.

$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,dx} = \,$

Similar Questions

જો $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ હોય,તો $f(x)$ ની શક્ય પસંદગી કઈ છે?

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

જો $\int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = A e^{2x} \cot 2x + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A^3 =$ ?

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(2+x)^3} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module