यदि left( int_{0}^{a} x , dx right) le (a + 4 | vedclass

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Question

(B) दी गई असमिका: $\int_{0}^{a} x \, dx \le a + 4$ निश्चित समाकलन का मूल्यांकन करने पर: $\left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{a} \le a + 4$ $\frac{a^2}{2

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$-2 \le a \le 4$

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(B) दी गई असमिका: $\int_{0}^{a} x \, dx \le a + 4$ निश्चित समाकलन का मूल्यांकन करने पर: $\left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{a} \le a + 4$ $\frac{a^2}{2} \le a + 4$ दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $a^2 \le 2a + 8$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $a^2 - 2a - 8 \le 0$ द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(a - 4)(a + 2) \le 0$ गुणनफल के शून्य या शून्य से कम होने के लिए,$a$ को इसके मूलों के बीच होना चाहिए: $-2 \le a \le 4$.

यदि $\left( \int_{0}^{a} x \, dx \right) \le (a + 4)$ है,तो

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$\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{5\pi }{6}} {\left( {\frac{1}{2}{{(3\sin \theta )}^2} - \frac{1}{2}{{(1 + \sin \theta )}^2}} \right)\,d\theta } $

$\int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$ का मान है

समाकलन $\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin 2x\left( {{{\tan }^5}x + {{\cot }^5}x} \right)}}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = $

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