$\sim (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

નીચેના વિધાનોના ઘટક વિધાનો શોધો અને તે સાચા છે કે નહીં તે તપાસો.
ચંદીગઢ એ હરિયાણા અને યુપીની રાજધાની છે.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$I$) જો $1$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી, તો $2$ અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી.
$II$) $e$ એક સ્વર છે અને $12 \times 3 = 36$ છે.
$III$) તે સત્ય નથી કે $14$ એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે અને $3$ એક બેકી સંખ્યા છે.
$IV$) $\sqrt{5}$ એક અસંમેય સંખ્યા છે, પરંતુ $3 + \sqrt{5}$ એક સંકર સંખ્યા છે.

વિધાન $(\sim p) \vee (p \wedge \sim q)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

નીચે આપેલા વિધાનનું નકારાત્મક વિધાન (negation) લખો:
ચેન્નાઈ તમિલનાડુની રાજધાની છે.

તાર્કિક વિધાનોના બુલીય બીજગણિતમાં સંયોજન $(AND)$ ક્રિયા માટે એકમ ઘટક કયો છે?