આકૃતિમાં એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન બે વાયુઓ માટેના $P-V$ આલેખ દર્શાવેલ છે. આલેખ $1$ અને $2$ અનુક્રમે કોને અનુરૂપ હોવા જોઈએ?

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $r = (1 - p - q)a + pb + qc$ શું દર્શાવે છે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો શરૂઆતમાં અનંત અંતરે સ્થિર છે. ત્યારબાદ તેમને પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરવા દેવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચે $r$ જેટલું અંતર હોય ત્યારે તેમનો સાપેક્ષ અભિગમ વેગ (relative velocity of approach) કેટલો હશે?

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

કોઈ સંયોજનના અશુદ્ધ નમૂનામાંથી,જેની ટકાવારી શુદ્ધતા જાણીતી છે,$0.1 \, N$ દ્રાવણ તૈયાર કરવા માટે જરૂરી પદાર્થનું વજન કેટલું હશે?

$X$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.