એક પાતળો સળિયો બિંદુ O પર હિન્જ કરેલો છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સળિયો $O$ પર હિન્જ કરેલો છે. ધારો કે સળિયાની લંબાઈ $L$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $L/2$ પર છે. શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે સ્થિતિ ઉર્જા $U = mg(L/2) \co

Vedclass · Accepted Answer

$\omega_4 = 2 \omega_2$

Vedclass · Answer

(B) સળિયો $O$ પર હિન્જ કરેલો છે. ધારો કે સળિયાની લંબાઈ $L$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $L/2$ પર છે. શિરોલંબ સાથે $	heta$ ખૂણે સ્થિતિ ઉર્જા $U = mg(L/2) \cos 	heta$ છે. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સ્થિતિ ઉર્જામાં ઘટાડો એ ચાકગતિ ઉર્જામાં વધારા બરાબર હોય છે: $mg(L/2)(1 - \cos 	heta) = \frac{1}{2} I \omega^2$,જ્યાં $I = \frac{mL^2}{3}$. $I$ ની કિંમત મૂકતા: $mg(L/2)(1 - \cos 	heta) = \frac{1}{2} (\frac{mL^2}{3}) \omega^2 \implies \omega^2 = \frac{3g}{L}(1 - \cos 	heta)$. અવસ્થા $(2)$ માટે,$	heta = 60^{\circ}$,$\cos 60^{\circ} = 0.5$,તેથી $\omega_2^2 = \frac{3g}{L}(1 - 0.5) = \frac{1.5g}{L}$. અવસ્થા $(4)$ માટે,$	heta = 180^{\circ}$,$\cos 180^{\circ} = -1$,તેથી $\omega_4^2 = \frac{3g}{L}(1 - (-1)) = \frac{6g}{L}$. $\omega_4^2$ અને $\omega_2^2$ ની સરખામણી કરતા: $\frac{\omega_4^2}{\omega_2^2} = \frac{6g/L}{1.5g/L} = 4$. તેથી,$\omega_4 = 2 \omega_2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module