एक व्यक्ति एक वृत्ताकार प्लेटफॉर्म के किनारे पर खड़ा है। प्लेटफॉर्म अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष पर एक स्थिर कोणीय वेग से घूम रहा है। यदि व्यक्ति त्रिज्या के अनुदिश अक्ष की ओर चलता है, तो कोणीय वेग ........ होगा।

$R = 0.5 \ m$ त्रिज्या और $M = 0.45 \ kg$ द्रव्यमान का एक क्षैतिज वृत्ताकार प्लेटफॉर्म अपनी धुरी पर घूमने के लिए स्वतंत्र है। $m = 0.05 \ kg$ द्रव्यमान की स्टील की गेंद ले जाने वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंग टॉय-गन,प्लेटफॉर्म पर केंद्र से $r = 0.25 \ m$ की दूरी पर उसके व्यास के दोनों ओर जुड़ी हुई हैं (चित्र देखें)। प्रत्येक गन एक साथ गेंदों को क्षैतिज रूप से और व्यास के लंबवत विपरीत दिशाओं में फायर करती है। प्लेटफॉर्म छोड़ने के बाद,गेंदों की जमीन के सापेक्ष क्षैतिज गति $v = 9 \ m/s$ है। गेंदों के प्लेटफॉर्म छोड़ने के बाद प्लेटफॉर्म की कोणीय गति $rad/s$ में क्या होगी?

एक क्षैतिज डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $4.25 \,kg \cdot m^2$ है,अपनी सममिति अक्ष के परितः ऊपर से देखने पर $15 \,rps$ की गति से वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में घूम रही है। एक दूसरी डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $1.80 \,kg \cdot m^2$ है,उसी अक्ष के परितः ऊपर से देखने पर $25 \,rps$ की गति से दक्षिणावर्त (clockwise) दिशा में घूम रही है और इसे पहली डिस्क के ऊपर गिराया जाता है। दोनों डिस्क आपस में जुड़ जाती हैं और अपनी सममिति अक्ष के परितः एक साथ घूमती हैं। ऊपर से देखने पर निकाय का नया कोणीय वेग लगभग कितना होगा?

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमेगी?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक पतली चिकनी छड़ अपने केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष पर $\omega_0$ कोणीय गति से स्वतंत्र रूप से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान के दो मनके शुरू में छड़ के केंद्र पर हैं। मनके छड़ पर फिसलने के लिए स्वतंत्र हैं। जब मनके छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचते हैं,तो निकाय की कोणीय गति क्या होगी?

एक क्षैतिज डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है और $90$ चक्कर प्रति मिनट लगाती है। $m$ द्रव्यमान का मोम का एक छोटा टुकड़ा डिस्क पर ऊर्ध्वाधर रूप से गिरता है और अक्ष से $r$ दूरी पर चिपक जाता है। यदि चक्करों की संख्या घटकर $60$ प्रति मिनट हो जाती है,तो डिस्क का जड़त्व आघूर्ण ......... है।