मिट्रल वाल्व किसके द्वारा समर्थित होता है?

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ क्रम $3$ के वर्ग आव्यूह हैं, $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है, और $AB = O$ है, तो $B$ एक है:

एक क्रिस्टल धातु आयनों $M_1$ और $M_2$ तथा ऑक्साइड आयनों से बना है। ऑक्साइड आयन $ccp$ जालक संरचना बनाते हैं। धनायन $M_1$ अष्टफलकीय रिक्तियों का $50 \%$ घेरता है और धनायन $M_2$ ऑक्साइड जालक की चतुष्फलकीय रिक्तियों का $12.5 \%$ घेरता है। $M_1$ और $M_2$ की ऑक्सीकरण संख्याएँ क्रमशः हैं:

यदि $\Delta$ वृत्त $x^2+y^2=4$ के बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर स्पर्श रेखा,अभिलंब और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $20 \, min$ है। वह समय अंतराल $(t_2 - t_1)$ क्या होगा,जब $t_2$ समय पर $\frac{2}{3}$ भाग क्षय हो चुका है और $t_1$ समय पर $\frac{1}{3}$ भाग क्षय हो चुका है? ......... $min$.