अपनी मूल अवस्था (ground state) में हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या $0.53 \ \mathring{A}$ है। उसी अवस्था में $Li^{2+}$ आयन की त्रिज्या (परमाणु क्रमांक = $3$) ............. $\mathring{A}$ है।

$5.0 \times 10^{-5} \ erg$ ऊर्जा वाले फोटॉन के लिए प्रकाश की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित परमाणु के ऊर्जा स्तर $A, B, C$ ऊर्जा के बढ़ते मानों के अनुरूप हैं, अर्थात् $E_A < E_B < E_C$। यदि $\lambda_1, \lambda_2$ और $\lambda_3$ क्रमशः $C$ से $B$, $B$ से $A$ और $C$ से $A$ संक्रमणों के अनुरूप विकिरणों की तरंगदैर्घ्य हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में,एक रेखा $3^{rd}$ से $5^{th}$ कक्षा में संक्रमण के अनुरूप है। पहचानें कि यह संक्रमण किस श्रेणी से संबंधित है।

हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा $13.6 \ eV$ है। हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन को मूल अवस्था $(n=1)$ से प्रथम उत्तेजित अवस्था $(n=2)$ में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है? (नोट: प्रश्न जूल में ऊर्जा पूछता है। $1 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J$)

किसी विशिष्ट कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा के लिए निम्नलिखित अनुपातों का मूल्यांकन करें:
[गतिज $:$ स्थितिज] और [कुल $:$ गतिज]