હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં જો $9 \, eV$ ઊર્જા આપવામાં આવે,તો કેટલી વર્ણપટ્ટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત થશે?

$5 \times 10^{10} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતા $1$ મોલ ફોટોનની ઊર્જા શોધો. $(h = 6.62 \times 10^{-34} \ J \ s)$

$He^{+}$ આયન સ્પેક્ટ્રમમાં બામર શ્રેણીની ત્રીજી રેખા અને $Li^{2+}$ આયન સ્પેક્ટ્રમમાં બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શું હશે?

બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,
$E_{n} = \text{કુલ ઉર્જા}, K_{n} = \text{ગતિ ઉર્જા}, V_{n} = \text{સ્થિતિ ઉર્જા}, r_{n} = n^{\text{મી}} \text{ કક્ષાની ત્રિજ્યા}$
નીચેનાને જોડો:

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$A$. $V_{n} / K_{n} = ?$	$P$. $0$
$B$. જો $n^{\text{મી}} \text{ કક્ષાની ત્રિજ્યા } \propto E_{n}^{x}, x = ?$	$Q$. $-1$
$C$. સૌથી નીચી કક્ષામાં કોણીય વેગમાન	$R$. $-2$
$D$. $1/r_{n} \propto Z^{y}, y = ?$	$S$. $1$

$H$ પરમાણુના પરમાણ્વીય વર્ણપટની લાયમન શ્રેણીની એક ચોક્કસ રેખાની આવૃત્તિ નીચેની શરતોનું પાલન કરે છે:
$(i)$ તે બીજી લાયમન રેખા અને બામર રેખાની આવૃત્તિનો સરવાળો છે.
$(ii)$ તે એક ચોક્કસ રેખા,લાયમન રેખા અને પાશ્ચન રેખાની આવૃત્તિનો સરવાળો છે.
$(iii)$ તે લાયમન અને પાશ્ચન રેખાની આવૃત્તિનો સરવાળો છે પરંતુ બ્રેકેટ રેખા નથી.
આ આવૃત્તિ કયા સંક્રમણને અનુરૂપ છે?

મોનોપોઝિટિવ હિલિયમ આયનની પ્રથમ કક્ષા સાથે સંકળાયેલી ઉર્જાનું મૂલ્ય કેટલું છે? $[R_{H} = 2.18 \times 10^{-18} \ J]$