સ્થિતિ ઊર્જા એ......

બે પરમાણુઓ વચ્ચેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(r) = a/r^{12} - b/r^{6}$ વિધેય દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સંતુલન અંતર શોધો.

$1 \ kg$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષ પર મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = (\frac{x^2}{2} - x) \ J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $2 \ J$ હોય,તો કણની મહત્તમ ઝડપ શોધો.

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈની એક સાંકળ ધાર $A$ પરથી મુક્ત રીતે લટકે છે (જેમ આકૃતિ $I$ માં દર્શાવેલ છે). તેને આકૃતિ $(II)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વાળવા માટે કરેલ કાર્યની ગણતરી કરો.

એક બળ ક્ષેત્રમાં કણની સ્થિતિ ઉર્જા $U(r) = \frac{A}{r^2} - \frac{B}{r}$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન અચળાંકો છે અને $r$ એ ક્ષેત્રના કેન્દ્રથી કણનું અંતર છે. સ્થિર સંતુલન માટે,કણનું અંતર કેટલું હશે?

$1 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઘન પાત્રમાંથી પાણીને બહાર કાઢવા માટે થયેલ કાર્ય આશરે ........ $J$ છે ($g = 10 \ m/s^2$ અને પાણીની ઘનતા $\rho = 1000 \ kg/m^3$ લો).