संरक्षी बलों के एक निकाय के लिए,स्थितिज ऊर्जा का सूत्र $U = ax^2 - bx$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। संतुलन स्थिति और संतुलन स्थितिज ऊर्जा क्रमशः ..... होगी।
- A$\frac{b}{2a}, -\frac{b}{2a}$
- B$\frac{b}{2a}, -\frac{b^2}{4a}$
- C$\frac{b^2}{2a}, -\frac{b^2}{2a}$
- D$-\frac{b}{4a}, -\frac{b}{4a}$
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$X$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 2 - 20x + 5x^2 \text{ J}$ है। कण को $x = -3 \text{ m}$ पर छोड़ा जाता है। कण द्वारा प्राप्त $x$ का अधिकतम मान क्या होगा ($\text{ m}$ में)? ($x$ मीटर में है और $U$ जूल में है)
चित्र में दिखाए अनुसार $d$ घनत्व वाले पानी को एक पात्र से दूसरे पात्र में स्थानांतरित करने के लिए पंप $P$ द्वारा किए गए कार्य की गणना करें।
Difficult
View Solutionएक कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा छोटी और ऋणात्मक है। यह एक-आयामी विभव $U(x) = \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \, J$ के प्रभाव में है,जहाँ $x$ मीटर में है। समय $t = 0 \, s$ पर,यह $x = -0.5 \, m$ पर है। तो,बाद के समय में यह कहाँ पाया जा सकता है?
एक कण मूल बिंदु पर रखा गया है और उस पर एक बल $F = kx$ कार्य कर रहा है (जहाँ $k$ एक धनात्मक स्थिरांक है)। यदि $U(0) = 0$ है,तो $U(x)$ बनाम $x$ का ग्राफ कैसा होगा (जहाँ $U$ स्थितिज ऊर्जा फलन है):
$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = (\frac{x^2}{2} - x) \ J$ द्वारा दी गई है। यदि कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $2 \ J$ है,तो कण की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए।
Difficult
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