एक विमीय गति कर रहे कण की स्थिति $x$, एक नियत बल के प्रभाव में समय $t$ के साथ $t = \sqrt{x} + 3$ के अनुसार बदलती है, जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। प्रथम $6$ सेकंड में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। ($\text{ J}$ में)

गिरती हुई गेंद के उदाहरण का उपयोग करके यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण को समझाइए।

जब गोला बिंदु $B$ पर पहुँचता है,तो उसका वेग $m/s$ में क्या होगा?

$3 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड एक ऐसे बल के प्रभाव में गति कर रहा है जो $\left(\frac{t^3}{3}\right) \text{ m}$ का विस्थापन उत्पन्न करता है, जहाँ '$t$' सेकंड में समय है। पहले $2 \text{ सेकंड}$ में बल द्वारा किया गया कार्य है: ($\text{ J}$ में)

एक कार एक स्थिर मंदक बल $F$ के तहत $s$ दूरी तय करने के बाद रुक जाती है। यदि कार का द्रव्यमान $50\%$ बढ़ा दिया जाए,तो कार कितनी दूरी पर रुकेगी? (मान लें कि मंदक बल $F$ और प्रारंभिक वेग $v$ समान रहते हैं।)

एक खिलौना बंदूक $0.5\ g$ द्रव्यमान वाली प्लास्टिक की गोली दागती है। गोली को $1.25\ N/cm$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग द्वारा आगे बढ़ाया जाता है, जिसे दागने से पहले $2.0\ cm$ संकुचित किया जाता है। प्लास्टिक की गोली बैरल में क्षैतिज रूप से $10\ cm$ की दूरी तय करती है (अपनी संकुचित स्थिति से) जिस पर $0.0475\ N$ का निरंतर घर्षण बल कार्य करता है। जब गोली बैरल से बाहर निकलती है तो उसकी गति ($SI\ \text{मात्रक}$ में) क्या होगी?