$m$ દળનો એક કણ $v = a\sqrt{x}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $x$ સ્થાનાંતર છે. $x = 0$ થી $x = d$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન બધા જ બળો વડે થતું કુલ કાર્ય શોધો.

$X$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત $1 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = (\frac{x^2}{2} - x) \ J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો પદાર્થની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $2 \ J$ હોય,તો પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? (ધારો કે પદાર્થ પર માત્ર સંરક્ષી બળ લાગે છે.)

$M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી રેતીના ભોંયતળિયા પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો પદાર્થ રેતીમાં $x$ જેટલો અંદર જાય,તો રેતી દ્વારા પદાર્થ પર લાગતો સરેરાશ અવરોધક બળ કેટલું હશે?

ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ માટે શું કહી શકાય?

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધગોળાકાર સપાટી પર સરકે છે. સપાટીના તળિયે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$500 \,g$ દળનો એક કણ $v = b x^{5/2}$ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તેના $x = 0$ થી $x = 4 \,m$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન પરિણામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ................... $J$ છે. ($b = 0.25 \,m^{-3/2} s^{-1}$ લો)