એક લોલક ઘડિયાળ $20^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય દર્શાવે છે. જ્યારે ઉનાળાના દિવસોમાં તાપમાન વધીને $40^{\circ}C$ થાય છે,ત્યારે એક દિવસમાં ઘડિયાળના સમયમાં કેટલો ફેરફાર નોંધાશે ($.64$ માં)? (આપેલ છે: $\alpha = 10^{-5} {^{\circ}C}^{-1}$)

બે સળિયા $AB$ અને $BC$ ને $B$ આગળ જોડીને એક સંયુક્ત સળિયો બનાવવામાં આવ્યો છે. ઓરડાના તાપમાને બંને સળિયાની લંબાઈ સમાન છે અને દળ પણ સમાન છે. $AB$ નો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$,$BC$ કરતા વધારે છે. આ સંયુક્ત સળિયાને $B$ આગળ દોરા વડે આડી સ્થિતિમાં લટકાવવામાં આવ્યો છે. જ્યારે સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે:

જો નળાકારને ગરમ કરવામાં આવે જેથી તેની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય,તો તેના પાયાનું ક્ષેત્રફળ ......... $(\%)$ વધશે.

$50 \,cm$ લંબાઈ અને $3.0 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતો એક સમાન તાંબાનો સળિયો $20^{\circ} C$ તાપમાને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે. તાંબાનો રેખીય પ્રસરણાંક $2.0 \times 10^{-5} \,K^{-1}$ અને યંગ મોડ્યુલસ $1.2 \times 10^{11} \,N/m^2$ છે. જો તાંબાના સળિયાને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો સળિયામાં ઉદ્ભવતું તણાવ .......... $\times 10^3 \,N$ હશે.

એક સ્ફટિકમય પદાર્થનો એક દિશામાં રેખીય પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ છે અને તેને લંબ દરેક દિશામાં $3 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ છે. તો સ્ફટિકનો કદ પ્રસરણાંક ........... $\times 10^{-4} /{ }^{\circ} C$ થશે.

બે સળિયા,એક તાંબાનો $(Cu)$ અને બીજો લોખંડનો $(Fe)$,જેની પ્રારંભિક લંબાઈ અનુક્રમે $L_1$ અને $L_2$ છે,તેમને જોડીને $L_1+L_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. $Cu$ અને $Fe$ ના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_c$ અને $\alpha_i$ છે. જો તેમના તાપમાનમાં $t^{\circ}C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{L_1-L_2}{L_1+L_2}$ કેટલો થશે?