$2 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળવાળા બે કણો $X$-અક્ષની દિશામાં અનુક્રમે $3 \ m/s$ અને $2 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $m/s$ છે.

એક સ્થિર રેલવે ડબ્બાની અંદર કેટલાક મુસાફરો છે. પાટા ઘર્ષણરહિત છે. ડબ્બાનું પોતાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (મુસાફરો વગર) $C_1$ છે,જ્યારે 'ડબ્બો અને મુસાફરો' તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $C_2$ છે. જો મુસાફરો ડબ્બાની અંદર પાટાની દિશામાં હલનચલન કરે,તો:

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના વિસ્ફોટની ચર્ચા કરો.

$2 \ kg$ અને $1 \ kg$ દળ ધરાવતા બે કણો એક જ રેખા પર અનુક્રમે $2 \ m/s$ અને $5 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. જો બંને કણો એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $v_1$ છે. જો બંને કણો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $v_2$ છે. $v_1$ અને $v_2$ શોધો.

જો એક બોમ્બને સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે અને રસ્તામાં વિસ્ફોટ થયા પછી વિવિધ ટુકડાઓ અલગ-અલગ દિશામાં ગતિ કરે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass)

$m_1 = 4 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $10 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?