एक वर्ग के शीर्षों $A, B, C$ और $D$ पर क्रमशः $8 \, kg, 2 \, kg, 4 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान के कण रखे गए हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र की शीर्ष $A$ से दूरी $....... \, cm$ है। वर्ग के विकर्ण की लंबाई $80 \, cm$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक विलगित कण $x-y$ समतल में जमीन से कुछ ऊंचाई पर $x-$अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यह अचानक $m/4$ और $3m/4$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। एक क्षण बाद छोटा टुकड़ा $y = 15 \ cm$ पर है। इस क्षण पर बड़ा टुकड़ा $y = \dots \ cm$ पर होगा।

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ को $x$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा मूल बिंदु पर है। छड़ का द्रव्यमान केंद्र कहाँ स्थित है?

$2 \, m$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर $m$ द्रव्यमान के चार समान गोले रखे गए हैं। विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु को मूल बिंदु मानते हुए,द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$HCl$ अणु में,दो परमाणुओं के नाभिक के बीच की दूरी लगभग $1.27 \; \mathring{A} \; (1 \; \mathring{A} = 10^{-10} \; m)$ है। अणु के द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की अनुमानित स्थिति ज्ञात कीजिए,यह दिया गया है कि क्लोरीन परमाणु हाइड्रोजन परमाणु की तुलना में लगभग $35.5$ गुना भारी है और परमाणु का लगभग सारा द्रव्यमान उसके नाभिक में केंद्रित होता है।

$M$ द्रव्यमान वाले तीन समान गोले एक समकोण त्रिभुज के कोनों पर रखे गए हैं,जिसकी परस्पर लंबवत भुजाएं प्रत्येक $3\,m$ हैं। परस्पर लंबवत भुजाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को मूल बिंदु मानते हुए,निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश का परिमाण $\sqrt{x}\,m$ होगा। $x$ का मान है