બે અલગ અલગ આદર્શ વાયુ ધરાવતા બૉક્સ ટેબલ ઉપર મૂક્યા છે. બૉક્સ $A$ માં $1 \text{ mole}$ નાઇટ્રોજન વાયુ $T_o$ તાપમાને છે અને બૉક્સ $B$ માં $1 \text{ mole}$ હિલિયમ વાયુ $(7/3) T_o$ તાપમાને છે. જો તેમને એકબીજા સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે જેથી બંને વાયુઓ અંતિમ સામાન્ય તાપમાન $T_f$ પ્રાપ્ત કરે,તો $T_o$ ના પદમાં અંતિમ તાપમાન $T_f$ કેટલું હશે? (બૉક્સની ઉષ્માધારિતા અવગણો.)

વાયુઓના ગતિવાદ મુજબ, નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(a)$ વાયુનું તાપમાન એ અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જાનું માપ છે.
$(b)$ વાયુનું તાપમાન વાયુના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે.
$(c)$ ભારે અણુઓની સરેરાશ ઝડપ ઓછી હોય છે.
$(d)$ હલકા અણુઓની સરેરાશ ઝડપ ઓછી હોય છે.

વિધાન $(I)$: ગેસ થર્મોમીટર પ્રવાહી થર્મોમીટર કરતા ઓછા સંવેદનશીલ હોય છે.
વિધાન $(II)$: સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક અને એવોગેડ્રો આંકના ગુણોત્તરને બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક કહેવામાં આવે છે.
વિધાન $(III)$: અચળ દબાણે આપેલા દળના વાયુની ઘનતા તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ કયો છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે. વિધાન $I$: $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ધરાવતી સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ તરીકે લખી શકાય છે, જ્યાં $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ પ્રારંભિક તાપમાન, $T_f = $ અંતિમ તાપમાન. વિધાન $II$: મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $f$ અને $\gamma(= C_p/C_v)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક મોલ આદર્શ વાયુ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રેખીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. કદ $V$ ના વિધેય તરીકે તેનું તાપમાન શું હશે?

વાયુઓના ગતિવાદ (Kinetic Theory of Gases) મુજબ,જ્યારે વાયુના બે અણુઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે ત્યારે: