यदि gamma किसी गैस के लिए स्थिर दाब पर मोलर व | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $C_P/C_V = \gamma$ है।हम जानते हैं कि $C_P - C_V = R$,इसलिए $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ होता है।किसी भी प्रक्रिया के लिए आंतरिक ऊर

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$\frac{PV}{(\gamma - 1)}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $C_P/C_V = \gamma$ है।हम जानते हैं कि $C_P - C_V = R$,इसलिए $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ होता है।किसी भी प्रक्रिया के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_V \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $n = 1$ है,इसलिए $\Delta U = C_V \Delta T = \frac{R \Delta T}{\gamma - 1}$ होगा।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से,स्थिर दाब $P$ पर,$P \Delta V = nR \Delta T$ होता है। $n = 1$ होने के कारण,$P \Delta V = R \Delta T$ होगा।इस मान को आंतरिक ऊर्जा के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta U = \frac{P \Delta V}{\gamma - 1}$ प्राप्त होता है।यहाँ $\Delta V = 2V - V = V$ है,इसलिए $\Delta U = \frac{PV}{\gamma - 1}$ प्राप्त होता है।

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