एक पतला खोखला बेलन,जो दोनों सिरों से खुला है,बिना घूमे फिसलता है और फिर बिना फिसले उतनी ही गति से लुढ़कता है। दोनों स्थितियों में गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

दो समान वृत्ताकार लूप समान गतिज ऊर्जा के साथ गति कर रहे हैं; एक लुढ़क रहा है और दूसरा फिसल रहा है। उनकी गति का अनुपात क्या है?

एक गेंद को घास पर इस तरह फेंका जाता है कि वह शुरू में बिना लुढ़के $v_0$ की गति से फिसलती है। यह धीरे-धीरे घूर्णन गति प्राप्त करती है। गेंद की वह गति जिस पर वह बिना फिसले लुढ़केगी,है

$1\,m$ त्रिज्या और $4\,kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क एक क्षैतिज तल पर बिना फिसले इस प्रकार लुढ़कती है कि उसका द्रव्यमान केंद्र $10\,cm/s$ की गति से चलता है। इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा है ($,J$ में)

समय $t=0$ पर,$1 \text{ m}$ त्रिज्या की एक डिस्क एक क्षैतिज तल पर $\alpha = \frac{2}{3} \text{ rad s}^{-2}$ के कोणीय त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कना शुरू करती है। एक छोटा पत्थर डिस्क से चिपका हुआ है। $t=0$ पर,यह डिस्क और तल के संपर्क बिंदु पर है। बाद में,$t=\sqrt{\pi} \text{ s}$ पर,पत्थर डिस्क से अलग हो जाता है और स्पर्शरेखीय रूप से उड़ जाता है। तल से मापी गई पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ($\text{m}$ में) $\frac{1}{2} + \frac{x}{10}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। [$\text{g}=10 \text{ m s}^{-2}$ लें।]

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण सहित बताएं कि यह सत्य है या असत्य;
$(a)$ लुढ़कते (rolling) समय,घर्षण बल वस्तु के $CM$ (द्रव्यमान केंद्र) की गति की दिशा में ही कार्य करता है।
$(b)$ लुढ़कते समय संपर्क बिंदु की तात्क्षणिक गति शून्य होती है।
$(c)$ लुढ़कते समय संपर्क बिंदु का तात्क्षणिक त्वरण शून्य होता है।
$(d)$ पूर्ण लुढ़कती गति के लिए,घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य शून्य होता है।
$(e)$ पूर्णतः घर्षण रहित आनत तल (inclined plane) पर नीचे की ओर गति करता हुआ पहिया फिसलन (लुढ़कना नहीं) गति करेगा।