एक ठोस बेलन की उसकी अपनी अक्ष के परितः जड़त्व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ द्रव्यमान,$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक ठोस बेलन का उसकी अपनी अक्ष (अनुदैर्ध्य अक्ष) के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{1}{2} MR^2$ होता

Vedclass · Accepted Answer

$L = \sqrt{3} R$

Vedclass · Answer

(B) $M$ द्रव्यमान,$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक ठोस बेलन का उसकी अपनी अक्ष (अनुदैर्ध्य अक्ष) के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{1}{2} MR^2$ होता है।उसी बेलन का उसके गुरुत्व केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष (अनुप्रस्थ अक्ष) के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_2 = \frac{MR^2}{4} + \frac{ML^2}{12}$ होता है।प्रश्न के अनुसार,$I_1 = I_2$.अतः,$\frac{1}{2} MR^2 = \frac{MR^2}{4} + \frac{ML^2}{12}$.दोनों पक्षों को $M$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{R^2}{2} = \frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों से $\frac{R^2}{4}$ घटाने पर,$\frac{R^2}{4} = \frac{L^2}{12}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $12$ से गुणा करने पर,$3R^2 = L^2$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$L = \sqrt{3} R$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module