Difficult
$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली छड़ को उसके मध्य बिंदु $A$ पर इस प्रकार मोड़ा जाता है कि वह $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। मध्य बिंदु $A$ से गुजरने वाली और छड़ के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?
- A$\frac{ML^2}{6}$
- B$\frac{ML^2}{12}$
- C$\frac{ML^2}{24}$
- D$\frac{ML^2}{4}$
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$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली समान छड़ की उसके केंद्र से गुजरने वाली लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि उसी छड़ को एक वलय (ring) के रूप में मोड़ दिया जाए,तो उसके व्यास के परितः उसका जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। यदि $I_1 = xI$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक समान तार से $r$ और $nr$ त्रिज्या के दो वृत्ताकार लूप $P$ और $Q$ बनाए गए हैं। लूप $Q$ का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,लूप $P$ के उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का चार गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।
समान मोटाई लेकिन अलग-अलग त्रिज्याओं वाली दो डिस्क दो अलग-अलग पदार्थों से इस प्रकार बनाई गई हैं कि उनके द्रव्यमान समान हैं। पदार्थों के घनत्व का अनुपात $1 : 3$ है। उनके केंद्रों से गुजरने वाली और उनके तल के लंबवत अक्षों के परितः इन डिस्क के जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?
Medium
View Solution$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली तीन समान छड़ों को जोड़कर एक $H$ प्रतीक बनाया गया है। $H$ की एक भुजा के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?
दो वृत्ताकार छल्लों (rings) के द्रव्यमानों और त्रिज्याओं का अनुपात क्रमशः $1:2$ और $2:1$ है। उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?
Difficult
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