$r$ त्रिज्या वाले तीन समान गोले एक क्षैतिज सतह पर इस प्रकार रखे गए हैं कि वे एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। इन गोलों को इस प्रकार व्यवस्थित किया गया है कि उनके केंद्र एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। इस निकाय का द्रव्यमान केंद्र ........ पर होगा।

  • A
    दो गोलों को जोड़ने वाली रेखा का मध्य बिंदु
  • B
    किसी एक गोले का केंद्र
  • C
    क्षैतिज सतह पर
  • D
    उनके केंद्रों द्वारा निर्मित त्रिभुज के केंद्रक (Centroid) पर

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दो विमाओं में $n$ कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

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एक त्रिभुजाकार लैमिना का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

$2$ g और $4$ g द्रव्यमान के दो कण एक लकड़ी की छड़ के विपरीत सिरों $A$ और $B$ पर स्थित हैं। मान लीजिए $l(AB) = 9$ cm है। निकाय का द्रव्यमान केंद्र होगा

$M$ द्रव्यमान वाले तीन समान गोले एक समकोण त्रिभुज के कोनों पर रखे गए हैं,जिसकी परस्पर लंबवत भुजाएं प्रत्येक $3\,m$ हैं। परस्पर लंबवत भुजाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को मूल बिंदु मानते हुए,निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश का परिमाण $\sqrt{x}\,m$ होगा। $x$ का मान है

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है,जो एक सिरे से दूरी $x$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। यदि इसका कुल द्रव्यमान $M$ है और हल्के सिरे $(x=0)$ पर इसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda_0$ है,तो हल्के सिरे से द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या होगी?

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