$2 \ m$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર તકતી $240 \ rpm$ ની ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. જો તકતી પર ટોર્ક લગાડવામાં આવે, તો તે $\pi \ rad/s^2$ ના દરે ધીમી પડે છે. તેને અટકતા કેટલો સમય લાગશે? સ્થિર થતા પહેલા તકતી કેટલા ભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

આકૃતિ $(a)$ માં,મીટર સ્કેલનો અડધો ભાગ લાકડાનો છે જ્યારે બીજો અડધો ભાગ સ્ટીલનો છે. લાકડાનો ભાગ $O$ પર પીવટ (ધરી) કરેલો છે. સ્ટીલના ભાગના છેડે બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. આકૃતિ $(b)$ માં,સ્ટીલનો ભાગ $O'$ પર પીવટ કરેલો છે અને તે જ બળ લાકડાના છેડે લગાડવામાં આવે છે (સમક્ષિતિજ સમતલમાં). નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$10 \ \text{cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે વર્તુળાકાર તકતીઓ (discs) ને $30 \ \text{cm}$ લંબાઈ અને $600 \ \text{g}$ દળ ધરાવતા સળિયા વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમના કેન્દ્રો પર જોડવામાં આવી છે. જો દરેક તકતીનું દળ $600 \ \text{g}$ હોય અને બે તકતીઓ વચ્ચે લાગતું ટોર્ક $43 \times 10^{5} \ \text{dyne cm}$ હોય, તો આપેલ અક્ષ $AB$ ની આસપાસ તકતીઓનો કોણીય પ્રવેગ . . . . . . $\text{rad/s}^{2}$ છે.

એક એર કોમ્પ્રેસર $200\,rad\,s^{-1}$ ની ઇલેક્ટ્રિક મોટર દ્વારા $V-$બેલ્ટ ડ્રાઇવનો ઉપયોગ કરીને ચલાવવામાં આવે છે. મોટર પુલીની ત્રિજ્યા $8\,cm$ છે,અને $V-$બેલ્ટમાં તણાવ એક બાજુ $135\,N$ અને બીજી બાજુ $45\,N$ છે. મોટરનો પાવર ...... $kW$ હશે.

$50\, kg$ દળ અને $0.5\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર સમક્ષિતિજ અક્ષ પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક દળરહિત દોરી નળાકારની આસપાસ વીંટાળેલી છે, જેનો એક છેડો નળાકાર સાથે જોડાયેલ છે અને બીજો છેડો મુક્ત રીતે લટકે છે. $2\, \text{revolutions } s^{-2}$ નો કોણીય પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરવા માટે દોરીમાં જરૂરી તણાવ ...... $N$ છે।

નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરતી ગતિ માટે ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ લખો.