L લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો X-અક્ષ પર એવી રીતે ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $x_{cm}$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_{cm} = \frac{\int x dm}{\int dm} = \frac{\int_{0}^{L} x \cdot k(x/L)^n dx}{\int_{

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $x_{cm}$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_{cm} = \frac{\int x dm}{\int dm} = \frac{\int_{0}^{L} x \cdot k(x/L)^n dx}{\int_{0}^{L} k(x/L)^n dx} = \frac{\int_{0}^{L} x^{n+1} dx}{\int_{0}^{L} x^n dx}$સંકલન કરતા:$x_{cm} = \frac{L^{n+2} / (n+2)}{L^{n+1} / (n+1)} = L \left( \frac{n+1}{n+2} ight)$વર્તણૂકનું વિશ્લેષણ:$1$. જ્યારે $n = 0$ હોય,ત્યારે $x_{cm} = L(1/2) = L/2$.$2$. જેમ $n 	o \infty$ થાય,તેમ $x_{cm} = L \left( \frac{1 + 1/n}{1 + 2/n} ight) 	o L$.$3$. વિકલન $\frac{dx_{cm}}{dn} = L \left( \frac{(n+2) - (n+1)}{(n+2)^2} ight) = \frac{L}{(n+2)^2} > 0$,જે દર્શાવે છે કે $x_{cm}$ એ $n$ નું વધતું વિધેય છે.આમ,આલેખ $n=0$ માટે $L/2$ થી શરૂ થાય છે અને જેમ $n$ વધે છે તેમ તે અનંતસ્પર્શી રીતે $L$ ની નજીક પહોંચે છે. આ આલેખ વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module