स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा (C_P) और स्थि | vedclass

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Question

(B) एक आदर्श गैस के लिए,स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_P)$ और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_V)$ के बीच का संबंध मेयर के संबंध (Mayer's rel

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$C_P - C_V = R$

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(B) एक आदर्श गैस के लिए,स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_P)$ और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_V)$ के बीच का संबंध मेयर के संबंध (Mayer's relation) द्वारा दिया जाता है।ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$1$ मोल आदर्श गैस के लिए,$dQ = dU + dW$ होता है।स्थिर आयतन पर,$dW = 0$,इसलिए $dQ = C_V dT = dU$ होता है।स्थिर दाब पर,$dQ = C_P dT = dU + P dV$ होता है।$1$ मोल के लिए $PV = RT$ होने के कारण,अवकलन करने पर $P dV = R dT$ प्राप्त होता है।स्थिर दाब के समीकरण में $dU = C_V dT$ और $P dV = R dT$ का मान रखने पर,हमें $C_P dT = C_V dT + R dT$ प्राप्त होता है।$dT$ से विभाजित करने पर,हमें $C_P - C_V = R$ प्राप्त होता है।

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