T तापमान पर N अणुओं वाली गैस A के एक अणु का द | vedclass

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Question

(D) गैस का $rms$ वेग $v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{M}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ एक अणु का द्रव्यमान है।गैस $A$ के लिए,अणु का द्रव्यमान $m$ है

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$0.67$

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(D) गैस का $rms$ वेग $v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{M}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ एक अणु का द्रव्यमान है।गैस $A$ के लिए,अणु का द्रव्यमान $m$ है। अतः,$v_{rms, A}^2 = \frac{3kT}{m}$।माध्य वर्ग वेग $\langle v^2 \rangle = v_{rms}^2$ है। माध्य वर्ग वेग का $x$-घटक $\langle v_x^2 \rangle = \frac{1}{3} \langle v^2 \rangle = \frac{1}{3} \frac{3kT}{m} = \frac{kT}{m}$ होता है। इसलिए,$w^2 = \frac{kT}{m}$।गैस $B$ के लिए,अणु का द्रव्यमान $2m$ है। अतः,$v^2 = v_{rms, B}^2 = \frac{3kT}{2m}$।अब,अनुपात $\frac{w^2}{v^2} = \frac{kT/m}{3kT/2m} = \frac{1}{3/2} = \frac{2}{3} \approx 0.67$।

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