$2$ મોલ હિલિયમ વાયુનું તાપમાન $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી વધારવા માટે અચળ કદે અને અચળ દબાણે જરૂરી ઉષ્મા અનુક્રમે કેટલી હશે?

અજ્ઞાત વાયુના $5 \ \text{moles}$ ને અચળ કદ પર $10^\circ \text{C}$ થી $20^\circ \text{C}$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. આ વાયુની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $c_p = 8 \ \text{cal/mol} \cdot ^\circ \text{C}$ છે અને વાયુ અચળાંક $R = 8.36 \ \text{J/mol} \cdot ^\circ \text{C}$ છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . કેલરી છે.

આદર્શ વાયુ માટે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $(\gamma)$ નીચેનામાંથી કયો છે?

જ્યારે કોઈ કાર્ય કરવામાં ન આવે ત્યારે $4 \, \text{mole}$ સખત દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન $0^{\circ} \text{C}$ થી $50^{\circ} \text{C}$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્માનો જથ્થો ......$R$ છે ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).

સ્વતંત્રતાના અંશો $(n)$ ના સંદર્ભમાં વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\frac{C_p}{C_v} = \gamma$ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો વાયુની મુક્તિની માત્રા (degree of freedom) $f$ હોય,તો બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર ${C_P}/{C_V}$ નીચેનામાંથી કયો છે?