जब Ze आवेश वाले एक भारी नाभिक पर frac{1}{2} m | vedclass

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Question

(A) निकटतम पहुँच की दूरी $r_0$ वह दूरी है जिस पर $\alpha$-कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा पूरी तरह से स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{m}$

Vedclass · Answer

(A) निकटतम पहुँच की दूरी $r_0$ वह दूरी है जिस पर $\alpha$-कण की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा पूरी तरह से स्थिर-वैद्युत स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए:$\frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \cdot \frac{(Ze)(2e)}{r_0}$$r_0$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:$r_0 = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \cdot \frac{2Ze^2}{\frac{1}{2}mv^2} = \frac{Ze^2}{\pi \epsilon_0 m v^2}$इस व्यंजक से,हम देख सकते हैं कि $r_0 \propto \frac{1}{m}$ और $r_0 \propto \frac{1}{v^2}$ है।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही आनुपातिकता $r_0 \propto \frac{1}{m}$ है।

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