ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય પ્રવેગ ......... હોય છે.

$530 \ nm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા હાઇડ્રોજન પરમાણુની વર્તુળાકાર કક્ષા માટે મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંકનું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

$m$ દળનો એક કણ $V(r) = Fr$ સ્થિતિઊર્જા સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $F$ એ ધન અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર છે. તેની ઊર્જાની ગણતરી બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો કણની કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને તેની ઝડપ અને ઊર્જા અનુક્રમે $v$ અને $E$ હોય,તો $n$-મી કક્ષા માટે (અહીં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં, તેના ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-3.4 \text{ eV}$ છે. આ કિસ્સામાં ઇલેક્ટ્રોનનું હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર આશરે કેટલું હશે? ($1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ અને $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2$ લો)

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $n_1=2$ સ્તરની કક્ષામાંથી $n_2=1$ સ્તરની કક્ષામાં કૂદકો મારે, તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?