यूरेनियम श्रेणी में जनक न्यूक्लाइड का क्षय नियतांक $\lambda$ है। इस श्रेणी के अंत में प्राप्त स्थिर उत्पाद का क्षय नियतांक क्या है?

एक रेडियो न्यूक्लाइड $A_1$ जिसका क्षय नियतांक $\lambda_1$ है,एक रेडियो न्यूक्लाइड $A_2$ में परिवर्तित होता है जिसका क्षय नियतांक $\lambda_2$ है। यदि प्रारंभिक क्षण में केवल $A_1$ न्यूक्लाइड मौजूद थे,तो वह समय अंतराल जिसके बाद $A_2$ की सक्रियता (activity) अधिकतम हो जाती है,क्या है?

निम्नलिखित नाभिकीय अभिक्रिया में,$D \xrightarrow{\alpha} D_{1} \xrightarrow{\beta^-} D_{2} \xrightarrow{\alpha} D_{3} \xrightarrow{\gamma} D_{4}$. $D$ की द्रव्यमान संख्या $182$ और परमाणु क्रमांक $74$ है। $D_{4}$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक क्रमशः होंगे:

कथन-$1$: $E_{1}$ ऊर्जा वाला एक नाभिक $\beta^{-}$ उत्सर्जन द्वारा $E_{2}$ ऊर्जा वाले संतति नाभिक में क्षयित होता है,लेकिन $\beta^{-}$ किरणें $E_{1} - E_{2}$ की अंतिम ऊर्जा वाले एक निरंतर ऊर्जा स्पेक्ट्रम के साथ उत्सर्जित होती हैं।
कथन-$2$: $\beta$ क्षय में ऊर्जा और संवेग के संरक्षण के लिए,रूपांतरण में कम से कम तीन कणों को भाग लेना चाहिए।

यदि $_a^b X$ एक पॉज़िट्रॉन,फिर दो $\alpha$-कण,दो $\beta$-कण और अंत में एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है,तो यह $_d^c Y$ में परिवर्तित हो जाता है। सही संबंध क्या है?

दिए गए रेडियो-ऐक्टिव क्षय में उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$ कणों की संख्या क्रमशः कितनी है?
$_{90}X^{200} \rightarrow _{80}Y^{168}$