$100 \ V$ ના સ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત થતાં ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા ........ છે.

એક વિદ્યુતભારિત કણ $q$ ને બીજા સ્થિર વિદ્યુતભારિત કણ $Q$ તરફ $v$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. તે $Q$ ની નજીક $r$ જેટલા લઘુત્તમ અંતર સુધી પહોંચે છે અને પછી પાછો ફરે છે. જો $q$ ને $2v$ જેટલી ઝડપ આપવામાં આવે,તો લઘુત્તમ અંતર કેટલું થશે?

જો એક $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનને $1 \text{ MV}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

વ્યવહારુ રસની એક સમસ્યા ઇલેક્ટ્રોનના બીમને $90^{\circ}$ ખૂણે વાળવાની છે. આ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાંતર પ્લેટો વચ્ચે હાજર વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા કરી શકાય છે. $8.0 \times 10^{-17} \ J$ ગતિઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન નીચેની પ્લેટમાં રહેલા નાના છિદ્રમાંથી પ્રવેશ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન પ્રવેશ છિદ્રથી $1.0 \ cm$ દૂર આવેલા બહાર નીકળવાના છિદ્રમાંથી તેની મૂળ દિશા સાથે કાટખૂણે મુસાફરી કરીને બહાર નીકળે,તો જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $y \times 10^5 \ N/C$ છે. $y$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે $-q$ વિદ્યુતભારો એકબીજાથી $2d$ અંતરે સ્થિર છે. મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલ $m$ દળ ધરાવતા ત્રીજા વિદ્યુતભાર $q$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્થિર વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાને લંબ દિશામાં $x$ $(x \ll d)$ જેટલું થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે વિદ્યુતભાર $q$ એ $T = \left[\frac{8 \pi^{3} \epsilon_{0} m d^{3}}{q^{2}}\right]^{1 / 2}$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = (mg)/q$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $l$ લંબાઈના હલકા સળિયાના છેડે $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો $m$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. જો $m$ દળને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિ $(\theta = 45^{\circ})$ માંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે સળિયો સૌથી નીચેની સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ શોધો.