ગાઉસનો નિયમ ${\epsilon _0}\oint {\vec E \cdot d\vec s} = q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો ગાઉસિયન પૃષ્ઠ વડે ઘેરાતો ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર શૂન્ય હોય,તો .......

નીચેનામાંથી કોના પરિમાણ વિદ્યુતભારના પરિમાણ જેટલા છે?

એક અનંત લંબાઈનો પાતળો અવાહક તાર $z$-અક્ષને સમાંતર છે અને તે સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવે છે. તે $R$ ત્રિજ્યાના એક પાતળા અવાહક ગોળાકાર કવચને એવી રીતે છેદે છે કે જેથી ચાપ $PQ$ ગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર $O$ પર $120^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0$ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ કવચમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\sqrt{3} R \lambda / \epsilon_0$ છે
$(B)$ કવચની સપાટી પરના તમામ બિંદુઓ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનો $z$-ઘટક શૂન્ય છે
$(C)$ કવચમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\sqrt{2} R \lambda / \epsilon_0$ છે
$(D)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર તમામ બિંદુઓ પર કવચની સપાટીને લંબ છે

એક વિદ્યુતભાર $q$ ને $h$ ઊંચાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઉંધા શંકુના પાયાના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શંકુને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધગોલક વડે બંધ કરવામાં આવ્યો છે. શંકુની સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\frac{n q}{6 \epsilon_0}$ ($SI$ એકમોમાં) છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 3 \times 10^{3} \hat{i} \; N/C$ ધ્યાનમાં લો.
$(a)$ $10 \; cm$ બાજુવાળા ચોરસમાંથી પસાર થતું આ ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ કેટલું હશે,જેનું સમતલ $yz$ સમતલને સમાંતર છે?
$(b)$ જો આ ચોરસના સમતલનો લંબ $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું હશે?

જો એક વિદ્યુતભાર $q$ ને સમઘનના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે,તો સમઘનની દરેક સપાટી સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ . . . . . . છે.